[筆記] 動能、位能、保守力

所謂的保守力就是該力所做之功，只和它在力場中的位置有關，和所行路徑無關。

如果只在保守力的作用下，總能量不變，即位能及動能的總和是定值。

（1）

想像一物體在重力場無限遠處，該物在該處位能是零，尤於作用力無限小，故動能也是零。可預知兩者總和亦為零。

      (2)

能量的變化即所作的功，即（3）。若一個物體在重力場中運動，最後回到原本的位置，則代表其位能不變，根據（2），則代表動能也不變。故重力所做之功為零。

   （3）

在動能為「正」的情況下，位能只得為負。

（4）

而愈靠重力場中心，位能愈小，根據（5），也能得知位能為負值。若只看式(4)，會被誤導，因為其中g值內含h。

   （5）