[筆記] 測量、誤差

A. 這種表示式，代表這數據的誤差是正負0.0021

1.6454(21): 1.6454 +- 0.0021



B. 也可以用比例（fractal)、百分比(percentage)的誤差表示式：47 ohms +- 10%

例如比例錯誤是 (0.02 mm)/(56.47 mm), 或是大約 0.0004; 百分比的誤差為 (0.0004)(100%), 或是大約 0.04%

C. 有效數字（significant figures）

如2.91 mm, 有三位有效數字。以這種表示方式，代表前兩位是正確的，而最後一位是不確定的（uncertain）。最後一位是百分位（hundredths），所以不確定性（uncertainty）是大約 0.01 mm。

 

又如137 km 也有三位有效數字，但不確定性是大約1 km。

D. 123.62 + 8.9 = 132.5. 雖然 123.62 的不確定性是大約 0.01， 但8.9 的不確定性是大約 0.1。所以他們的和的不確定性也是大約 0.1，而應寫成132.5。

E. 假設你畫了一個大圓，並測量了圓周和直徑，分別是424 mm 和 135 mm 。所以你得到的圓周率是(424 mm)／(135 mm) = 3.140740741. 這看起來和直正的 pi不同，但請記住你的測量有三個有效數字，所以測出的pi應該也只有三位有效數字，即 3.14。

F. 用科學符號來表示數字時，也適用相同法則：光速是384,000,000 m，但這不表示有效數字是1公尺，而要寫成這種形式，

384,000,000 m = 3.84 * 108 m

以此形式，我們可以表達其有效數字是三位。數字 4.00 * 10-7 也有三位有效數字，即使後兩位是零。 

G. 精確度（precision）和正確(accuracy)不同。

一個便宜的手錶給出一個時間：早上10:35:17，很精確 (精確到秒)，但如果它走了慢了些，那這個值就不正確了。